問題１ 対称行列の固有ベクトルは直交することは常識。 (2)こういう考え方はできるようになりたい 問題２ ついに来たか常微分方程式。今回の問題は２階線形非同次微分方程式であるが、もし特解が見つかればあとは同次方程式の一般解を足してやれば解となる。…
言うべきことが特にない....。 強いて言うなら1の(3)で「対角化可能ならば対角成分は固有値」という性質を使ったことくらい。 ＜参考資料＞ dora.bk.tsukuba.ac.jp dora.bk.tsukuba.ac.jp この年の問題は例年に比べて簡単に見える。だから2013年の問題セット…
制御論の問題。 (1)(a)は初期条件として振り子の角度と角速度がともに0という条件は宣言しなくてもいいのか?? (2)ラウスフルビッツの安定判別法は表の最左列が全て正であることが必要十分。 (3)(b)はよくわからん... 本日のおまけ 先週、大学での最後の１年…
回路学の問題。(2)カットオフ周波数＝伝達関数の実部と虚部の絶対値が等しくなる周波数のこと⇔位相のずれがπ/4 (3)発信回路は増幅器と帰還回路で構成されている。それぞれの伝達関数をAとBとすれば全体の伝達関数の分母は1-ABとなる。分母が発散するためには…
共通数学の問題 ①特に何かを知っていないと解けないという問題ではない。(2)でLを(1 0)と置くのパッと出てこないようではダメだなあ ②むずい...特に(2)。Euler-Lagrange方程式が出てきそうで出てこない。 ③そんな難しくはない。 ＜補足＞ Newtonが力学を運動…
制御論の問題。 （１）「状態空間実現（表現）」＋ラプラス変換 （２）(a)ボード線図（一時遅れ系の形くらいは覚えておく）(b)簡単 （３）(a)根軌跡... (b)ラウスフルビッツの安定法 （４）オブザーバについて（分離定理） ・オブザーバとは 状態xが直接観測…
回路学の問題。 ボルテージフォロア回路と電流電圧変換回路とやらが出てきた。 前者は理想オペアンプの入力インピーダンスが大きいことを利用してセンサなど信号源からの微弱な電流を検出するときに使うそう。電流電圧変換回路も似たようなもん。(2)では出力…
今回は論理関数に関する出題。問題はシンプルだがあまり易しくない。というか発想が突飛すぎないか？笑 まず、（３）で分配則→吸収律を使って答え出すところとかあまり式変形の必然性が見えない...（４）はa=bを変形させる式なぞ知らんかった。 今回も収穫が…
信号処理の問題。 まず以下を確認する。 ①フーリエ変換とフーリエ級数と離散時間フーリエ変換と離散フーリエ変換 ②関数の積のフーリエ変換→？？？ ③サンプリング定理とは ④ウィーナーヒンチンの定理 離散時間フーリエ変換は「元の時間信号とデルタ関数列と畳…
今回は回路学の問題。正直難しい。計算もややこしいのがあるしヒステリシスを曖昧に覚えていたら半分は解けない。普段はだいたいオペアンプの電源電圧を考えていないからこういう問題が出てきた時少し動揺する... 修行を積まねば。 本日のおまけ この人のYou…
今回も共通数学を解いた。 問題構成は3年分やってだいたい把握した。線形代数、解析、確率統計の三分野から出題されて個人的には確率統計が一番厄介かな（計算が多い時があったり、単に自分の勉強不足であったり）。線形は固有値に関する事実について問われ…
大問１は(2)でケーリーハミルトンの定理で一発で終わる。大学の教養の授業でケーリーハミルトンの話一度も出てこなかったけど...。(4)は固有値にダブりが生じているのでジョルダン標準形が頭をよぎった。ジョルダン標準形ちょい見直します。 大問２は微分方…
情報理工は専門科目に加えて工学部共通の数学の試験もあるので解いてみた。 一問目 最後にレイリー商が出てくる。授業でやったなあという程度であまりよく覚えていない。レイリー商の最大値と最小値は考えている行列の最大固有値と最小固有値に等しいです。 …
今回は平成26年第３問の制御論の問題を解きました。早速自分の雑な解答を。 もう手書きであることの恥を捨てた。 最終値の定理をこれから状況に応じて使っていきたいです。内部安定性という概念初めて知った... 制御論はこれ以外だとラウスフルビッツの安定…
前回に引き続き東京大学情報理工学研究科システム情報学専攻の過去問からです。平成26年の第４問です。 「順序回路」に関する問題です。順序回路とは過去の入力履歴を内部状態として保持する論理回路です。順序回路は一般に入力の集合X、状態の集合Q、出力の…
記念すべき１回目の投稿です。問題は東大の情報理工システム情報学のものです。平成25年の１問目です。（↓ここから見れます） http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/course/ipc/pdf/2014system-j.pdf 信号処理の問題です。与えられた離散時間信号に対し謎いF変換…
