初投稿(システム情報学専攻院試H26第1問)
記念すべき１回目の投稿です。問題は東大の情報理工システム情報学のものです。平成25年の１問目です。（↓ここから見れます）
http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/course/ipc/pdf/2014system-j.pdf
信号処理の問題です。与えられた離散時間信号に対し謎いF変換とやらを定義して（いつも見る離散フーリエ変換とは微妙に違うけど、本質的には変わらない）スペクトラムを出しています。後半部分で「解析信号」という言葉が出ています。解析信号とは負の周波数成分を持たない信号のことでその実数部と虚数部が直交している（位相がずれている）複素信号のことです。観測されている実信号はこの複素信号の実軸への射影と見ることができます。バチっと位相が
ずれているおかげであとは位相と振幅を独立に求められるということです（完全に分かった気でいますが、実際のところはどうなんでしょうか...)。得られた実信号（観測信号）にヒルベルト変換（
と畳み込み）を施したものを虚数部とした新たな信号をフーリエ変換すると確かに負の周波数成分が0の信号が出来上がります。（計算は面倒なので割愛。そんなに難しくはないです。）
今回の問題はヒルベルト変換などを施して解析信号を出したりはせず解析信号が与えられたところからスタートします。以下は全く自信のない答えです。批判的な目で見ましょう。
まさかの手書き、しかもjpg形式という...。atomでTexやるやつ早く習得します。次回は演算増幅器とデジタル信号を組み合わせた問題をやってみます。
とまあ、こんな感じで院試の過去問を解いたり、自分の学習したことだったりを幅広くアウトプットする場として活用したいです。ブログを書くことが目的ではないので余裕でサボったり手抜いたりします、あしからず。（←誰も読まないから心配無用）
またこんな題材を扱ってほしいという要望があれば数学、物理、プログラミング、英語とかであれば（自分の勉強がてら）取り扱いたいと思います。難しすぎたら即却下します。コメント欄に是非。
果たしてこの企画続くのか。目標は読者数で芳根京子さんに勝つことです。
本日のおまけ
たまたまこんなのを発見してしまい心が洗われた。うむ。（主人公の女の子可愛すぎかよ。）
